Page 16 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1_Fin

b. Fungsi Surjektif
Suatu fungsi ∶ → disebut fungsi surjektif atau fungsi onto atau fungsi kepada jika dan
hanya jika daerah hasil fungsi sama dengan himpunan atau = .
Contoh :
Pada suatu kelas, seorang dosen sedang memenuhi data golongan darah mahasiswanya.
Diperoleh relasi berupa Ratna memiliki golongan darah A, Heri Memiliki Golongan darah B,
Yadi memiliki golongan darah AB, Zaenal memiliki golongan darah O, dan Eko memiliki

golongan darah B. Selidiki apakah relasi yang terbentuk merupakan fungsi surjektif?

Jawaban:
Berdasarkan uraian di atas dapat dijelaskan dalam
bentuk model informal sebagai berikut:
Dalam situasi ini terdapat pengkasifikasian 2 kelompok, yaitu kelompok nama dan kelompok
golongan darah.
Aturan hubungan yang terjadi : Golongan Darah
∶ { , , , , } , ∶ { , , , )

Nama Golongan Darah
Ratna A
Heri B
Yadi AB
Zaenal O

Eko B

Setelah uraian model informal di atas, dapat dilanjutkan
berupa matematika formal sebagai berikut:
Fungsi ∶ → dinyatakan dalam pasangan terurut :
= {( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , )}.
A B

Ratna A

Heri B

Yadi AB

Zaenal 0

Eko

Tampak bahwa daerah hasil fungsi adalah ∶ { , , ,O)} dan = maka fungsi
adalah fungsi surjektif atau fungsi onto atau fungsi kepada. Fungsi ∶ → disebut fungsi
into atau fungsi ke dalam jika dan hanya jika daerah hasil fungsi f merupakan himpunan bagian
murni dari himpunan atau ⊂ .

10