Page 17 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1_Fin

c. Fungsi Bijektif
Fungsi ∶ → disebut fungsi bijektif jika dan hanya jika fungsi sekaligus merupakan
fungsi surjektif dan fungsi injektif.
Contoh:
Di klinik bersalin diperoleh data ibu dan anak
sebagai berikut: Farhan putra dari Ibu Sarah Dewi putri dari Ibu Nora Nadya
Putri dari Ibu Mala Ujang putra dari Ibu Lilis Aisha Putri dari Ibu Aisyah

Selidiki apakah relasi yang terbentuk merupakan fungsi bijektif?

Jawaban:
Berdasarkan uraian di atas dapat dijelaskan dalam
bentuk model informal sebagai berikut:
Dalam situasi ini terdapat pengkasifikasian 2 kelompok, yaitu
kelompok nama anak dan kelompok nama Ibu.
Aturan hubungan : Anak dari
∶ {Farhan, Nadya, Ujang, Aisha} , ∶ {Ibu Nora, Ibu Mala, Ibu Lilis, Ibu
Aisyah)}

Nama Anak Nama Ibu
Farhan Ibu Nora
Nadya Ibu Mala
Ujang Ibu Lilis
Aisha Ibu Aisyah

Setelah uraian model informal di atas, dapat dilanjutkan berupa matematika
formal sebagai berikut:
Fungsi ∶ → , dinyatakan dalam pasangan terurut
∶ {( ℎ , ), ( , ), ( ,
)( ℎ , ℎ}. Tampak bahwa fungsi adalah
fungsi surjektif sekaligus fungsi injektif.
Fungsi adalah fungsi bijektif atau korespondensi satu-satu.
Contoh dapat dilihat dalam diagram panah berikut.

Farhan Ibu Nora

Nadya Ibu Mala

Ujang Ibu Lilis

Aisha Ibu Aisyah

11