Page 38 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1_Fin

Tahap 2

Salah satu sumber penghasilan yang diperoleh klub sepak bola adalah hasil penjualan tiket
penonton jika timnya sedang bertanding. Besarnya dana yang diperoleh bergantung kepada
banyaknya penonton yang menyaksikan pertandingan tersebut. Suatu klub memberikan
informasi bahwa besar pendapatan yang diperoleh klub dari penjualan tiket penonton

mengikuti fungsi f(x) = 500x + 20.000 dengan x merupakan banyak penonton yang
menyaksikan pertandingan.

a. Tentukan fungsi invers pendapatan dari tiket penonton klub sepak bola
tersebut.
b. Jika dalam suatu pertandingan, klub memperoleh dana hasil penjualan tiket penonton
sebesar Rp 5.000.000,00, berapa penonton yang menyaksikan pertandingan tersebut?

Jawaban:

Berdasarkan uraian di atas dapat dijelaskan dalam
bentuk model informal sebagai berikut:

Model yang pertama yaitu menentukan fungsi invers dari tiket klub sepak bola.
Jika dilihat untuk fungsi dari besar pendapatan yang diperoleh, maka agar dapat
memperoleh nilai inversnya langkah pertama adalah lakukan permisalan terlebih
dahulu bahwa f(x) adalah y. Kemudian setelah itu dapat diubah seluruh variabel y
menjadi variabel x. Karena x merupakan banyak penonton yang menyaksikan
pertandingan. Setelah langkah pertama dan kedua, untuk langkah ketiga akan diperoleh
model yang akan ditentukan dengan cara mensubstitusi 5.000.000 ke dalam nilai x.

Setelah uraian model informal di atas, dapat dilanjutkan berupa matematika formal
sebagai berikut:

Fungsi invers pendapatan dari tiket penonton ( ) = 500 + 20.000.

Maka invers f(x) = y . Menjadi:
= 500 + 20.000
− 20.000 = 500

− 20.000
=
500

− 20.000
= −1 ( ) =
500

32