Page 5 - JARAK ANTAR TITIK

Dari segitiga siku-siku ABC pada gambar di atas panjang AC adalah x − x , sedangkan
2
1
panjang BC adalah y − y . Menurut teorema Pythagoras, kita akan mendapatkan panjang
2 1
ruas AB sebagai berikut.
Ingat:
AB = AC + BC Teorema Phytagoras menyatakan kuadrat
2
2
hipotenusa segitiga siku-siku sama dengan
AB = (x − x 1 ) + (y − y 1 ) jumlah kuadrat kedua sisi lainnya
2
2
2
2

Penjelasan di atas menggambarkan bahwa penyelesaian masalah jarak akan sering
berhubungan dengan penggunaan teorema Pythagoras.

C. CONTOH SOAL DAN ALTERNATIF PENYELESAIAN
Untuk memantapkan pemahaman kalian tentang cara menentukan jarak antara dua titik
pada bangun ruang dimensi tiga, cermati contoh-contoh soal berikut ini.

Contoh soal 1

Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVW di bawah ini.

Jika panjang rusuk kubus di atas adalah 8 cm, maka hitung jarak:
a) titik W ke titik S
b) titik W ke titik P

Alternatif Penyelesaian:
a) Jarak titik W ke titik S adalah panjang garis WS yang merupakan rusuk tegak kubus

PQRS.TUVW, sehingga jarak titik W ke titik S sama dengan panjang rusuk kubus
yaitu 8 cm.
b) Jarak titik W ke titik P merupakan panjang garis WP. Garis WP, PS dan SW

membentuk segitiga siku-siku WSP, maka menurut teorema phytagoras berlaku:
= √ +
2
2

2
2
= √8 + 8
= √64 + 64
= √128

= 8√2
4 sehingga jarak titik W ke titik P sama dengan 8√2 cm.