Page 10 - Modul SPLTV

Contoh 2:
Tentukan nilai x, y, dan z dari system persamaan linier tiga variabel berikut dengan menggunakan

metode substitusi:

2 + 3 − 4 = 9 … . . (1)
{ + 4 − = 11 … . . (2)
5 + 4 − 2 = 24 … . . (3)

Pembahasan:
Langkah 1: ubah persamaan (1), menjadi:

2 + 3 − 4 = 9 ⟹ 2 = 9 − 3 + 4

9 −3 + 4
= . . . . . . (4)
2
9 −3 + 4
Langkah 2: substitusikan nilai = ke persamaan (2) dan persamaan (3), menjadi:
2
• + 4 − = 11

9 − 3 + 4
⟹ 2 ( ) + 4 − = 11
2
18 − 6 + 8
⟹ + 4 − = 11( 3)
2
⟹ 18 − 6y + 8z + 8y − 2y = 22

22
⟹ 18 + 8z = 22 ⟹ 8z = . . . . . (5)
18
• 5 + 4 − 2 = 24

9 − 3 + 4
⟹ 5 ( ) + 4 − 2 = 24
3
45 − 15 + 20
⟹ + 4 − 2 = 24( 3)
3
⟹ 135 − 45y + 60Z + 12y − 6Z = 72

⟹ 135 − 33y + 54Z = 72

⟹ −33y + 54Z = 72 − 135
⟹ −33y + 54Z = − 63 . . . . . pers (6)

Langkah 3: ubah persamaan (5), menjadi:

22
22 18 18
8z = ⟹ Z = = × 8
18 8 22
18 144 72
⟹ Z = × 8 = = . . . . . (7)
22 22 11