Page 9 - Modul SPLTV

Perhatikan sistem persamaan linier tiga variabel berikut.
a1x + b1y +c1z = d1……….pers (1)
a2x + b2y + c2z= d2……….pers (2)

a3x + b3y + c3z= d3……….pers (3)

Keterangan:
a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3, d1, d2, d3, x, y, dan z ∈ R

a1, a2, a3 adalah koefisien dari variabel x

b1, b2, b3 adalah koefisien dari variabel y

c1, c2, c3 adalah koefisien dari variabel

Langkah 1: ubahlah salah satu persamaan dan mengsubstitusikan ke persamaan lainnya
(misal persamaan 1)

1− 1 − 1
x =
1
Langkah 2: substitusikan x = 1− 1 − 1 ke persamaan (2) dan persamaan (3)
1
• a2x + b2y + c2z= d2

a2 ( 1− 1 − 1 ) + b2y + c2z = d2 ⇔ y = 1 2− 2 1−( 1 2− 2 1) …..pers (4)
1 1 2− 2 1

• a3x + b3y + c3z= d3

a3 ( 1− 1 − 1 ) + b3y + c3z = d3 ⇔ y = 1 3− 3 1−( 1 3− 3 3) …..pers (5)
1 1 3 − 3 1
Langkah 3: substitusi persamaan 4 ke persamaan 5 atau bisa juga sebaliknya persamaan 5 ke
persamaan 4. Nilai y atau z yang diperoleh disubstitusikan lagi untuk mendapatkan nilai z

atau y.

Langkah 4: dari langkah 3 akan diperoleh nilai y dan z yang akan disubstitusi lagi
ke persamaan 1 untuk mendapatkan nilai x.