Page 50 - Flipbook Matematika
P. 50
3. CARA MEMBUKTIKAN SIFAT BANGUN GEOMETRI
Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat membuktikan sifat bangun geometri dengan
menggunakan sifat- sifat garis sejajar, sifat-sifat segi banyak, dan syarat
kongruensi dua segitiga.
A. PEMBUKTIAN
Pembuktian adalah menjelaskan apakah sebuah pernyataan benar
berdasarkan pernyataan-pernyataan yang sudah kita ketahui benar secara
logis.
CONTOH SOAL
Jelaskan bahwa jika ruas garis AB dan CD berpotongan di titik tengah O,
maka AC= BD.
Penyelesaian:
Dengan menggunakan aturan kongruensi dua segitiga, tunjukkan bahwa
∆ACO dan ∆BDO kongruen, serta jelaskan mengapa AC = BD.
Karena pada ∆ACO dan ∆BDO ruas garis AB dan CD berpotongan dititik
tengah O, maka
AO = BO …(1)...........................................................................................(1)
.........
CO = DO …(2)
....................................................................................................(2)
Karena sudut bertolak belakang besarnya sama, maka ∠AOC =
∠BOD…(3)
.......................................................................................................(3)
Dari (1), (2), dan (3), menurut aturan kongruensi Sisi-Sudut-Sisi, maka
∆ACO ≅ ∆BDO. Akibatnya, sisi-sisi yang bersesuaian pada dua segitiga
kongruen adalah sama, sehingga AC = BD.
44
