Page 8 - FAIDIL RAMOS BUKU

~ Persamaan sumbu simetrisya x = a

~ Panjang latus rectum AB = 4p
Dengan cataran :

~ Jika p > 0 maka kurva membuka ke atas
~ Jika p < 0 kurva membuka ke bawah

Untuk lebih jelasnya, lihat contoh soal berikut ini :

2
5. Tentukan titik puncak dari parabola y + 2x – 6y + 11 = 0
Jawab

2
y + 2x – 6y + 11 = 0
2
y – 6y = –2x – 11
2
y – 6y + 9 = –2x – 11 + 9
2
(y – 3) = –2x – 2
2
(y – 3) = –2(x + 1)
Berdasarkan persamaan, bentuk parabola Horizontal
Jadi titik pusatnya adalah (–1, 3)

2
6. Tentukan titik fokus dari parabola x + 10x – 8y + 41 = 0
Jawab
2
x + 10x – 8y + 41 = 0
2
x + 10x = 8x – 41
2
x + 10x + 25 = 8x – 41 + 25
2
(x + 5) = 8x + 16
2
(x + 5) = 8(x + 4)
Berdasarkan persamaan, bentuk parabola Vertikal
Sehingga a = –5 , b = –4 dan p = 2

Jadi titik fokusnya adalah F(a, p + b) = F(–5, –4 + 2) = F(–5, –2)

2
7. Diketahui parabola x – 6x – 12y – 15 = 0. Persamaan sumbu simetrinya adalah …
Jawab
2
x – 6x – 12y – 15 = 0
2
x – 6x = 12y + 15
2
x – 6x + 9 = 12y + 15 + 9

C