Page 64 - E-Modul Model Cinqase Materi Hukum Newton tentang Gravitasi Kelas X

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI

Matahar-planet. Dengan demikian, planet-planet tetap berada pada orbitnya
karena adanya gaya gravitasi Matahari yang berperan sebagai gaya sentripetal.

Pada dasarnya, pendekatan gaya gravitasi sebagai gaya sentripetal pada

grakan planet-planet mengelilingi Matahari berangkat dari asumsi bahwa
lintasan planet-planet tersebut berbentuk lingkaran (bukan elips). Akan tetapi,

karena pada kenyataannya, lintasan planet-planet dalam Tata Surya, kecuali

Merkuris, hamper mendekati bentuk lingkaran, maka pendekatan ini tidak

memberikan penyimpangan yang berarti. Oleh karena itu, hubungan hukum
gravitasi Newton dengan Hukum Kepler dapat diturunkan sebagai berikut.

Berdasarkan Gambar 2.11, maka gaya gravitasi yang dialami planet sama

dengan gaya sentripetalnya, sehingga:

M M M v 2
G M P = M P
r 2 r
2 r 
Karena kecepatan linier planet v = , maka:
P
T
r 
 2 2
M  
M M P  T  M 4 2 r 2 T 2 4 2
G M P =  G M =  =
r 2 r r T 2 r 3 GM M
Karena nilai  , G, dan massa Matahari MM adalah tetap (konstan), maka

Newton berhasil menunjukkan bahwa hukum gravitasi umum selaras dengan

4 2
Hukum III Kepler. Dalam hal ini, tetapan pada Hukum III Kepler adalah k =
GM M

Dengan memasukkan nilai  = , 3 14 ,G = , 6 67 10 − 11 Nm 2 /kg 2 ,dan massa Matahari

10
M M = , 1 989 10 kg, maka nilai k tersebut adalah:
4 ( 14 ) 2
, 3
k = = , 2 97 10 − 19 s 2 / m 3
( 67 10 N .m 2 / kg 2 )( 989 10 kg )
10
11
, 1
, 6
Contoh Soal:
Jarak planet A dan planet B ke matahari memiliki perbandingan 1:4. Diketahui

kala revolusi planet B adalah 704 hari, tentukan kala revolusi planet A!

E-Modul Model CinQASE Kelas X KD 3.8 59

Software Flip Pdf Corporate Edition