Page 2 - PERSAMAAN KUADRAT KE 1

2 PERSAMAAN KUADRAT DAN BAHAN
KD 3.2

AJAR -1
FUNGSI KUADRAT

KEGIATAN 2. 1 : PERSAMAAN KUADRAT
3.2.1 Menentukan akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan.
I. Pengertian Persamaan Kuadrat
Bagaiman bentuk dari persamaan kuadrat?
Sebelum membahas materi persamaan kuadrat , kalian harus mengingat kembali Persamaan
linear, serta perkalian suku dua pada materi kelas VII.
Perhatikan uraian berikut:
1. 2x + 3 = 6
Bentuk apakah persamaan di atas ?
Jawab
Persamaan linear satu varibael, karena hanya memiliki satu huruf saja yanti hurup x, dan
pangkatnya 1.
2. 3x – 4y = 12
Bentuk apakah persamaan diatas ?
Jawab
Persamaan linear dua varibael, karena memiliki dua huruf yaitu hurup x dan y, dan pangkat
nya 1

3. ( x + 8)( x - 7) = 0
Bentuk apakah persamaan diatas ?
Jawab
( x + 8)( x - 7) = 0 merupakan perkalian suku dua, maka (x + 8)(x-7) harus dikalikan dulu,
sehingga:
( x + 8)( x - 7) = 0
 x - 7x + 8x - 56 = 0 ( x + 8) ( x - 7) = 0
2
 x + x - 56 = 0
2

Dari hasil perkalian diatas maka bentuk persamaan tersebut adalah persamaan kuadrat,
karena memiliki satu variabel yaitu x dan memilki pangkat tertinggi 2.
Sehingga dari uraian diatas di dapat bentuk umum persamaan kuadrat dengan peubah x
2
adalah : ax + bx + c = 0 , dengan a,b dan c R, a  0.
Dimana :
x dinamakan variabel( peubah)
2
a dinamakan koefisien x
b dinamakan koefisien x
c dinamakan konstanta.

Contoh
Tentukan nilai dari (2a + b + 2c) dari bentuk persamaan kuadrat berikut:
2
1. 2x + 3x + 9 = 0, jawab : a = 2 , b = 3, c = 9, maka 2a + b + 2c = 2.2 +3+2.9 = 25
2
2. x – 6x = 0, Jawab : a = ... , b = ..., c = ...
3. 10 + 7x – 3x = 0, jawab : a = ..., b = ... , c = ... maka :
2

II. Mencari akar-akar Persamaan Kuadrat
Setelah kalian mengetahui bentuk umum persamaan kuadrat, bagaimanakah cara mencari akar-
akar dari persamaan kuadrta tersebut.
Untuk mencari akar- akar dari persamaan kuadrat dapat dicari dengan 3 cara yaitu:
a. Pemfaktoran
b. Kuadrat sempurna
c. Rumus Kuadratik ( rumus abc)