Page 180 - Bahan Ajar Matematika Dasar

174

Teorema

Faktor konstanta dari integran dapat ditempatkan

di luar tanda pengintregralan tak tentu.

∫cf(x)dx = c ∫f(x)dx

Bukti:

[∫cf(x)dx] = cf(x)……………………………… (1)

[c ∫f(x)dx] = c [∫f(x)dx] + 0 [∫f(x)dx]

= c [∫f(x)dx]

= cf(x)……………………………… (2)

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:

[∫cf(x)dx] = c [∫f(x)dx

Ini berarti bahwa:

∫cf(x)dx = c ∫f(x)dx

Dengan mengevaluasi teorema-teorema di atas

dapat dibuat beberapa catatan:

1. Jika = + maka

1
= +
2

Bahan Ajar