Page 56 - E-MODUL_Neat

5 Volume Bangun Limas

Untuk menentukan volume dari sebuah bangun limas, kita akan menggunakan bantuan dari
bangun kubus. Untuk lebih jelas perhatikan Gambar 5.1 berikut ini!

Gambar 5.1 Kubus Gambar 5.2 Limas
Pada Gambar 5.1 terdapat sebuah kubus ABCD.EFGH. Keempat diagonal ruang kubus
seperti pada gambar berpotongan pada satu titik yaitu titik T. Pada perpotongan
keempat diagonal tersebut akan terbentuk 6 buah limas yang berukuran sama seperti
pada Gambar 5.2. Keenam limas tersebut beralaskan sisi kubus dan memiliki tinggi
limas yaitu setengah panjang rusuk kubus.
Pada Gambar 5.1 diatas kubus ABCD.EFGH terdapat enam limas yang kongruen yaitu
limas T.ABCD, T.EFGH, T.ABFE, T.CDHG, T.BCGF, dan T.ADHE. Dikarenakan kubus
ABCD.EFGH membentuk 6 bangun limas, maka dapat kita simpulkan bahwa volume
dari sebuah limas merupakan 1/6 volume kubus. Untuk lebih jelas bagaimana cara
menentukan volume limas yang berasal dari volume kubus perhatikan penjelasan
berikut.

Gambar 5.1 menunjukkan bahwa panjang rusuk kubus adalah 2a sehingga tinggi limas
adalah setengah dari panjang rusuk kubus yaitu a. Dengan demikian:

Luas alas kubus = Luas persegi ABCD = AB × BC = 2a × 2a

Tinggi limas = a

1
Volume limas = Volume kubus
6
1
= × ( AB × BC × CG)
6
1
= × ( 2a × 2a × 2a)
6
1
= × ( 2a × 2a ) × 2a
6
1
= × ( 2a × 2a ) × a
3
1
= × Luas alas × tinggi
3

51

E-Modul Bangun Ruang SMP/ MTs