Page 20 - E-MODUL DENGAN PENDEKATAN STEM MATERI TRIGONOMETRI KELAS X

b Ukuran Radian

Satu radian atau 1 rad adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari
lingkaran berjari-jari r dan membentuk busur sepanjang r juga atau besar sudut pusat dari

suatu lingkaran yang panjang busur dihadapan sudut tersebut adalah sama dengan jari-
jari lingkaran tersebut. Panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung langsung dengan

mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran, apabila besarnya sudut telah dalam

satuan radian.

Q

r r Dari disamping,

1 radian Besar sudut POQ = radian
O r P = radian

= radian

Gambar 1.6 Ukuran Radian

Hubungan satuan derajat dengan satuan radian

Satu putaran penuh = 360° = 2 radian

1 putaran = . 360° = 180° atau . 2 radian = radian
1
1
2 2 2
1 putaran = 1 . 360° = 1° atau 1 . 2 radian = radian
360 360 360 180
Sehingga didapat 1 rad = 180 . 1° ≈ 57,3°

Coba kalian perhatikan hubungan secara aljabar antara derajat dengan radian berikut:
1
1
1 putaran = . 360° = 90° ↔ 90° = 90 × =
4 4 180 2
1 1 2
putaran = . 360° = 120° ↔ 120° = 120 × =
3 3 180 3
1 1
putaran = . 360° = 180° ↔ 180° = 180 × =
2 2 180
4
2
2 putaran = . 360° = 240° ↔ 240° = 240 × =
3 3 180 3
3 3 3
putaran = . 360° = 270° ↔ 270° = 270 × =
4 4 180 2
Tentu kalian dengan mudah mampu mengubah ukuran dari sudut lain pula.

20