Page 10 - Kelas XII_Matematika Peminatan_KD 3.2

2
2
lim √4 − 4 + 5 − √(2 + 1)
→ ∞
= lim √4 − 4 + 5 − √4 + 4 + 1
2
2
→ ∞
2
= lim √4 − 4 + 5
→ ∞
2
2
√4 − 4 + 5 + √4 + 4 + 1
2
− √4 + 4 + 1 .
2
2
√4 − 4 + 5 + √4 + 4 + 1
2
2
4 − 4 + 5 − (4 + 4 + 1)
= lim
2
2
→ ∞ √4 − 4 + 5 + √4 + 4 + 1
− 8 + 4
= lim
2
2
→ ∞ √4 − 4 + 5 + √4 + 4 + 1
−8 + 4
= lim
→ ∞ 4 2 4 5 4 2 4 1
√ − + + √ + +
2 2 2 2 2
4
− 8 + − 8 + 0
= ∞ =
4 5 4 1 √4 − 0 + 0 + √4 + 0 + 0
√4 − + + √4 + +
∞ ∞ 2 ∞ ∞
− 8 − 8
= = = −2
2 + 2 4

Bagaimana Ananda setelah melihat ketiga contoh soal tersebut? Apakah merasa pusing?
Hmmm... tenang.. kita simak lagi yuk contohnya (Ananda lihat soalnya lagi yaa.. ). Bentuk
soal nomor 1 dan 2 adalah lim √ ( ) − √ ( ). Perhatikan pangkat tertingginya deh.
→ ∞
Untuk soal nomor 1 pangkat tertinggi ada di ( ) maka hasil limitnya sama dengan ∞.
Soal kedua pangkat tertinggi ada di ( ) maka hasilnya sama dengan −∞, sedangkan
untuk soal nomor 3 baik ( ) maupun ( ) pangkat nya sama yaitu , dan hasilnya
2
sama dengan −2.
Jadi... yuk kita buat rumus umum untuk bentuk soal nomor 3 secara singkat sebagai
berikut:

√ + + − √ + + , , , , , ∈
→ ∞

−
Rumusnya :
√