Page 7 - Kelas XII_Matematika Peminatan_KD 3.2

1. lim + 3 = ∞ + 3 = ∞
→ ∞
2
2
2. lim + 2 − 4 = (∞) + 2(∞) − 4 = ∞ + ∞ − 4 = ∞
→ ∞

Membagi dengan pangkat tertinggi

Agar Ananda dapat memahami cara penyelesaian soal limit fungsi di
ketakhinggaan, Ananda dapat memperhatikan contoh soal berikut:

2
1. lim −2 +3
→ ∞ +3
Perhatikan deh contoh soal nomor 1 tersebut, dapat Ananda lihat soal tersebut
memuat pangkat tertinggi yaitu . Oleh karena itu kita bagi semua komponen
2
dalam fungsi tersebut dengan seperti ini:
2
Sebuah bilangan jika dibagi
dengan tak hingga atau
bilangan yang sangaaattttt
besar, makanya nilainya
2 2 3 akan mendekati NOL
2
− 2 + 3 2 − 2 + 2
lim = lim
→ ∞ + 3 → ∞ + 3
2
2 3 2 3
1 − + 2 1 − + 2 1 − 0 + 0 1
= lim = lim ∞ ∞ = = = ∞
→ ∞ 1 + 3 → ∞ 1 + 3 0 + 0 0
∞ ∞

2 +3
2. lim
2
→ ∞ 3 +5 −2
Nahhh untuk soal ini, Ananda lihat bahwa pangkat tertinggi adalah sehingga
3
Ananda dapat membagi semua komponen dengan . Begini yaa..
3

2 + 3 Sebuah bilangan jika
lim dibagi dengan tak
2
→ ∞ 3 + 5 − 2 hingga atau bilangan
2 3 yang sangaaattttt besar,
2 + 2 makanya nilainya akan
= lim mendekati NOL
→ ∞ 3 2 + 5 − 2
2 2 2
2 3 2 3
+ 2 ∞ + ∞ 0 + 0 0
= lim = = = = 0
→ ∞ 5 2 5 2 3 + 0 + 0 3
3 + − 3 + −
2 ∞ ∞

3 4 2 2 2
4
3 +2 4 + 4 3+ 4 3+ 4 3+0 3
3. lim = lim 4 = lim 4 = 3 ∞ = = −
→∞ 3− 5 4 → ∞ 3 − 5 → ∞ 3 − 5 4 −5 0−5 5
4 4 4 4 ∞
Okay.. kita lihat kembali secara seksama ketiga contoh tersebut, untuk nomor satu
Ananda dapat lihat bahwa pangkat tertinggi terdapat di bagian pembilang dan hasil dari