Page 8 - Kelas XII_Matematika Peminatan_KD 3.1

Metode Pemfaktoran

Untuk metode pemfaktoran konsepnya sama persis dengan metode
pemfaktoran dalam limit fungsi aljabar yang telah Ananda pelajari di kelas XI.
Metode pemfaktoran dilakukan ketika Ananda menemukan jawaban dengan
0
bentuk tak tentu atau , nahh artinya di sini Ananda harus melakukan
0
pemfaktoran. Trik metode pemfaktoran adalah Ananda harus membuang si
pembuat nol dalam fungsi tersebut. Sebagai contoh, perhatikan soal di bawah
ini.

Tentukan nilai limit berikut:
tan tan tan 1 1 1 1 1
1. lim = lim = lim . lim = . = 1. =
2
→0 +2 →0 ( +2) →0 →0 ( +2) 1 0+2 2 2

faktorkan

2. lim sin( −1)(2 +3) = lim sin( −1)(2 +3) = lim sin( −1) . lim (2 +3) =
2
→1 +4 −5 →1 ( −1)( +5) →1 ( −1) →1 ( +5)
2(1)+3 5
1 . =
(1+5) 6 Sifat-sifat limit

tan( −1) sin( 1− √ ) tan( −1) sin(1− √ )
3. lim = lim =
2
→1 −2 +1 →1 ( −1)( −1)
lim tan( −1) . lim sin(1− √ ) = 1. lim sin(1− √ ) =
→1 ( −1) →1 ( −1) →1 − (1−√ )(1+√ )
sin(1−√ ) 1 1 1 1
−1. lim . lim = −1 . 1. = −1.1. = −
→1 (1−√ ) →1 (1+√ ) 1+√1 2 2

Menyederhanakan Fungsi Trigonometrinya

Untuk dapat mengerjakan soal limit fungsi trigonometri seperti ini,
mengharuskan Ananda buka kembali rumus-rumus trigonometrinya. Agar
lebih efektif yuk simak contoh soalnya.

Tentukan nilai limit fungsi berikut ini:
1−cos
1. lim =
→0 2 sin

Jika Ananda mensubstitusi x dengan 0 maka akan didapat bentuk tak tentu
0
atau . Dalam hal ini Ananda harus merubah cos x menjadi fungsi lain.
0

“@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN”