Page 7 - Modul Pembelajaran Matematika (Dimensi Tiga, Peluang, Limit, Trigonometri)
P. 7
Cara menentukan nilai limit fungsi
Perlu kamu ingat, fungsi dapat terdefinisi pada = , dan dapat juta tidak
terdefini pada saat = . Untuk itu nilai ( ) akan mempunyai bentuk tak tentu,
0 ∞
∞
seperti , , ∞ − ∞, ∞ dan lain-lain. Bentuk-bentuk ini bukan nilai limit fungsi
0 ∞
yang dimaksud. Oleh karena itu, misi kita adalah mencari bentuk tentu dari limit
fungsi tersebut.
Perhatikan langkah-langkah berikut ini:
1. Subtitusikan = ke fungsi ( ) sehingga diperoleh ( ) = . ( =
nilai tentu)
2. Jika merupakan salah satu bentuk tak tentu maka kita harus mencari
bentuk tentu limit fungsi tersebut dengan memilih strategi diantaranya.
(1) menyederhanakan dengan pemfaktoran, (2) menyederhanakan
dengan mengkalikan sekawanan, dan (3) L Hopital
Berikut adalah contoh fungsi terdefinisi atau tidak terdefinisi.
3
1. Fungsi ( ) = + 1 mempunyai bentuk tentu pada = 1 karena
(1) = 2
4
−1
2. Fungsi ( ) = mempunyai bentuk tak tentu pada = 1 karena
2
−1
0
(1) =
0
√ −1
3. Fungsi ( ) = mempunyai bentuk tak tentu pada = 1 karena
−1
0
(1) =
0
Tentukan nilai limit fungsi berikut.
1. ( ) = 2 − 1 ketika mendekati 7
2
−5 −14
2. ( ) = ketika mendekati −2
+2
√ +1−1
3. ( ) = ketika mendekati 0
6
