Page 12 - E-Modul Program Linear_X SMA

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV)

Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (PtLDV) merupakan suatu kalimat

terbuka matematika yang di dalamnya memuat dua variabel dengan masing-masing
variabel berderajat satu serta dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan. Tanda

ketidaksamaan yang dimaksud adalah >, <, ≤, atau ≥. Pertidaksamaan linear dua

variabel memiliki bentuk:

+ > + < + ≥ + ≤
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) adalah gabungan dari

dua atau lebih pertidaksamaan linear yang memuat dua variabel yang berderajat satu.
SPtLDV ini merupakan materi prasyarat sebelum mempelajari Program Linear. Pada

kali ini, kita akan mempelajari bagaimana menentukan himpunan penyelesaian suatu

SPtLDV. Himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel

merupakan suatu himpunan yang terdiri dari pasangan titik ( , ) yang memenuhi
sistem pertidaksamaan linear tersebut. Himpunan penyelesaian SPtLDV berupa suatu

daerah yang dibatasi garis pada sistem koordinat kartesius.

Menentukan Daerah Penyelesaian Suatu Sistem Pertidaksamaan

Linear Dua Variabel (SPtLDV)

Permasalahan

Bu Aya seorang pembuat roti. Hari ini ia akan berbelanja ke pasar menggunakan
sepeda motornya dengan membawa uang belanja Rp240.000,00. Ia ingin

membeli tepung terigu dan tepung panir kemasan 1 kg. Harga tepung terigu yaitu

Rp12.000,00/kg dan harga tepung panir yaitu Rp18.000,00/kg. Sepeda motor

yang ia gunakan hanya dapat mengangkut maksimal 15kg barang belanja. Berapa
kg tepung terigu dan tepung panir yang dapat Bu Aya beli agar ia dapat

mengangkut barang belanjaan secara maksimal menggunakan motornya dan uang

yang digunakan cukup? Tuliskan model matematikanya dan tentukan daerah
penyelesaiannya.

2
Matematika SMA/MA Kelas X