Page 11 - E-MODUL MATEMATIKA ATURAN SIN DAN COS-_Neat

B. ATURAN COSINUS

KASUS 1

1. Dalam ∆ABC, t merupakan
garis tinggi sehingga t tegak lurus

pada BC.

2. Jelas = . Misalkan = , maka = − .

3. b adalah panjang sisi yang berhadapan dengan ∠B. Berdasarkan aturan pythagoras
pada segitiga siku-siku yaitu ∆ , diperoleh:

2
2
= − ( − )
2
⟺ = − + 2 − ....... (i)
2
2
2
2
4. c adalah panjang sisi yang berhadapan dengan ∠C. Berdasarkan aturan pythagoras
pada segitiga siku-siku yaitu ∆ , diperoleh:
2
2
2
= − ........ (ii)
5. Dari (i) dan (ii) diperoleh: =
2
2
2
2
2
2
2
⟺ − + 2 − = −
2
2
2
⟺ − + 2 =
⟺ = + − 2 ..... (*)
2
2
2
6. Berdasarkan ∆ , diperoleh :

= ⟺ = cos ..... (iii)

7. Substitusikan (iii) ke (*)
2
2
2
= + − 2
2
2
2
⟺ = + − 2 cos
2
8. Jadi, = + − 2 cos
2
2

Modul Aturan Sinus dan Cosinus Page 11