Page 16 - BAB 3_Kombinatorik Kelas 12

Pak Doni yang sekaligus sebagai manajer tim akan menentukan 2 orang
sebagai flank dalam melakukan serangan terhadap lawan. Jika warga yang
mengikuti futsal adalah Pak Daus, Pak Roni, Pak Agus, Pak Agung, dan Pak
Dika, berapa banyak cara yang dapat digunakan Pak Doni dalam memilih
dua orang sebagai flank?

Berdasarkan kasus di atas, susunan flank yang mungkin adalah sebagai
berikut.
Daus – Roni

Roni – Agus
Agus – Agung

Agung – Dika
Agung – Agus
dan seterusnya

Pada susunan di atas diketahui bahwa terdapat beberapa pasangan yang
akan bertindak sebagai flank. Coba perhatikan pasangan Agus – Agung dan
Agung – Agus, meskipun tertulis pada pasangan yang berbeda, sesungguhnya
pasangan tersebut berisi orang yang sama dalam penunjukan sebagai flank.
Sehingga, kasus seperti di atas disebut sebagai kombinasi.

Definisi 3.2

Kombinasi adalah susunan dari suatu objek tertentu yang tidak
memperhatikan urutan.

Misalnya kombinasi kata KAMU akan sama dengan kombinasi kata
AMUK karena memiliki huruf-huruf penyusun yang sama yaitu K, A, M,

U. Secara formal dituliskan bahwa kombinasi k objek dari n objek yang
diketahui merupakan susunan k objek dari n objek yang diketahui (dengan
k ≤ n).

Perhatikan ilustrasi kemungkinan susunan 2 pemain flank pada pemain
futsal dari 5 orang pemain yang ada. Mengingat konsep permutasi sebelumnya,
permutasi 2 objek dari 5 objek yang diketahui dituliskan P(5, 2). Banyak
susunannya yang sama dari setiap pasangan 2 objek adalah 2! (pada kasus di
atas, misalkan susunan pasangan Agus – Agung sebenarnya orangnya sama

104 Matematika untuk SMA/SMK/MA Kelas XII