Page 9 - BAB 3_Kombinatorik

Definisi 3.1

Permutasi r item dari n objek umumnya adalah jumlah konfigurasi
potensial dari r objek yang diambil dari n objek, di mana r ≤ n tidak
ditampilkan secara matematis dalam setiap kemungkinan susunan r
objek: Elemen permutasi r yang berbeda dari n adalah:

P (, ) n )(n
nr P nr P r ( n n 1 2 )...(nr ) 1
n ! n
P r (n 1 )!
Keterangan: Tahukah Kalian
P dibaca Permutasi r objek dari n objek. 1! = 1
n r
n! Dibaca n faktorial 0! = 1
n! = n × (n – 1) × (n – 2) × ... × 2 × 1

Ayo Berpikir Kritis

SMA Budi Mulya memiliki klub Olimpiade Matematika yang akan
mempersiapkan siswanya mengikuti olimpiade tingkat nasional.
Anggota klub terdiri atas dua siswa laki-laki dan tiga siswa
perempuan. Sebagai persiapan, mereka diberikan try out kemudian
diperingkat berdasarkan nilai ujian. Diasumsikan bahwa tidak ada
dua siswa yang dianggap memiliki nilai tes yang sama. Setujukah
kalian bahwa banyak susunan peringkat berbeda yang mungkin
dihasilkan akan sama dengan banyak susunan ketika siswa laki-laki
dan perempuan diperingkat sendiri?

Petunjuk
Rumus umum di atas dapat dimodifikasi berdasarkan konteks yang lebih
khusus. Berikut beberapa permutasi khusus.

Bab 3 Kombinatorik 97