Page 24 - E-MODUL INDUKSI MATEMATIKA 1
P. 24
BAB III
EVALUASI
Gunakan induksi matematis untuk membuktikan kebenaran pernyataan berikut.
n
n
1. 2 + 6 + 18 + ⋯ + 2 ∙ 3 −1 = 3 − 1 untuk sebarang bilangan asli n.
n
2
n
2. 1 + 2 ∙ 2 + 3 ∙ 2 + ⋯ + n ∙ 2 −1 = 1 + (n − 1) ∙ 2 untuk sebarang bilangan
asli n.
2
3
n
n
3. 3 + 3 + 3 + ⋯ + 3 = (3 − 1) untuk sebarang bilangan asli n.
4. ∑ = untuk setiap bilangan asli n.
n
n
5. 8 – 3 habis dibagi 5 untuk sebarang bilangan asli n.
3
6. n – n habis dibagi 6 untuk sebarang bilangan asli n.
2
2
7. 2n > (n+1) untuk sebarang bilangan asli n ≥ 3.
8. 2n < (n+1)! untuk sebarang bilangan asli n ≥ 2.
n
9. n! > 2 untuk sebarang bilangan asli n ≥ 4.
10. ( ) > n untuk sebarang bilangan asli n ≥ 7.
21
