Page 22 - E-MODUL INDUKSI MATEMATIKA 1

n
4. Dengan demikian terbukti bahwa 2 < (n!) benar untuk sebarang bilangan asli n
dengan n  4.

C. Rangkuman

 Metode pembuktian dengan induksi matematika

Pandang suatu pernyataan “Untuk sebarang bilangan asli n ≥ , dengan
adalah bilangan asli tertentu, sifat P(n) bernilai benar.” Untuk

membuktikan pernyataan tersebut, kita akan menjalankan dua langkah

berikut:
1. Langkah dasar (basis step)

Akan ditunjukkan bahwa ( ) bernilai benar.

2. Langkah induktif (inductive step)
Akan ditunjukkan bahwa untuk sebarang bilangan asli ≥ , dengan

adalah bilangan asli tertentu, jika ( ) bernilai benar maka ( + 1) juga

bernilai benar.
 Dalam penerapannya, prinsip induksi matematika dapat digunakan untuk

membuktikan rumus jumlah barisan (deret), ketidaksamaan, dan
keterbagian bilangan bulat.

19