Page 46 - Fisika Matematika 1 Materi Operasi Matriks
P. 46
, sehingga dapat disimpulakan bahwa syarat agar
sebuah matrik memiliki invers adalah .
Jika sebuah matriks memiliki invers, maka matriks
tersebut dapat dibalik; jika tidak memiliki invers disebut
singular. Untuk matriks numerik sederhana, komputer akan
dapat dengan mudah menghasilkan invers dari matriks yang
dapat dibalik. Namun, untuk tujuan teoritis, dibutuhkan
rumus untuk invers-nya. Kofaktor suatu elemen dalam
matriks persegi memiliki arti yang persis sama dengan
kofaktor elemen tersebut dalam . Jadi, kofaktor dari
elemen di baris dan kolom adalah angka yang sama
dengan dikalikan dengan nilai determinan yang
tersisa saat memotong baris dan kolom . Kemudian untuk
mencari temukan kofaktor dari semua elemen, tulis
matrik yang elemennya adalah , transposisi (menukar
baris dan kolom), dan bagi dengan .
(2.35)
dimana adalah kofaktor dalam
Meskipun persamaan (2.35) sangat berguna dalam pekerjaan
teoritis, sehingga harus berlatih menggunakannya pada
