Page 22 - E-MODUL FISIKA KUANTUM PADA MATERI NILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN, DAN NILAI HARAP TANGGAL 19 SEPTEMBER 2024

Misalkan terdapat suatu sistem kuantum dengan fungsi gelombang

 iEt
dirumuskan dengan ( x, t  ( x, t). e  . Berdasarkan penurunan
)

persamaan gelombang schrodinger, maka dapat dituliskan persamaan

kuantum umum dalam bentuk persamaan nilai eigen sebagai berikut :

ˆ
H |  (x )  E |  (x ) (11)

Keterangan :

   
H = operator hamiltonian dengan notasi  
ˆ
 xi 

|  (x ) = persamaan gelombang yang disebut juga dengan vektor

eigen.

E = nilai eigen, yang menggambarkan keadaan kuantum

pada tingkat energi tertentu.

Bagi suatu operator besaran fisis berlaku istilah matematik

berikut:

1. Harga suatu besaran fisis adalah nilai eigen dari operatornya.

2. Setiap nilai eigen dari suatu operator berkaitan dengan suatu fungsi

eigen, nilai eigen adalah ril.

2.5 Analisis Orthogonal dan Orthonormal Vektor Eigen

Telah disinggung sebelumnya, bahwa persamaan nilai eigen pada

kuantum adalah persamaan yang menunjukkan keadaan suatu sistem

14