Page 23 - E-MODUL FISIKA KUANTUM PADA MATERI NILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN, DAN NILAI HARAP TANGGAL 19 SEPTEMBER 2024

kuantum yang dilihat berdasarkan nilai eigen dan vektor eigennya.

Pada hal ini, nilai eigen muncul akibat dari operator besaran kuantum

terhadap vektor eigen atau fungsi gelombang pada sistem kuantum,

akan tetapi nilai eigen tidak akan mengubah makna dari nilai suatu

vektor eigen, tetapi hanya mentransformasinya secara linear

(memperbesar atau memperkecil). Vektor eigen tersebut, memiliki

sifat yang menunjukkan hubungan identitas diantaranya, sifat ini

disebut dengan sifat yang orthonormal dan sifat yang orthogonal.

Untuk mengetahui kedua sifat tersebut, maka diperlukan suatu

identitas matematika yang dapat membuktikan kedua sifat tersebut.

Berikut adalah persamaan matematis tersebut :

( )

  | {
i j
( )

a. Sifat Orthogonal

Sifat ortogonal pada mekanika kuantum mengacu pada hubungan

matematis antara berbagai vektor eigen (eigen vector) dari suatu

operator Hermitian dalam ruang Hilbert. Dalam konteks ini,

"orthogonal" berarti bahwa vektor eigen yang berbeda adalah saling

tegak lurus satu sama lain dalam ruang vektor kompleks, sehingga

produk dalam (inner product) antara mereka adalah nol.

15