Page 21 - Modul Matematika Peminatan XI

Modul Matematika Peminatan Kelas XI

Contoh Soal

Tentukan persamaan garis singgung yang tegak lurus dengan garis -3x

2
2
+ 4y – 1 = 0, pada lingkaran x + y + 4x – 2y + 1 = 0 !

Jawab :

Menentukan unsur unsur lingkaran :

2
2
x + y + 4x – 2y + 1 = 0, → A = 4, B = -2, C = 1

Pusatnya : (a, b) = (-2, 1)

Jari Jari : = ඥሺ−2ሻ + 1 − 1 = 2
2
2

Menentukan gradien garis singgungnya

Garis -3x + 4y – 1 = 0, diperoleh m = ¾
1

Karena tegak lurus, m . m = -1, diperoleh : m = - 4/3
1
2
2

Menentukan PGS dengan gradien m = - 4/3

2
− = ሺ − ሻ ± ඥ1 +

4 4 2
√
− 1 = − ( − ሺ−2ሻ) ± 2 1 + (− )
3 3

4 8 25

− 1 = − − ± 2 √

3 3 9

4 8 5

− 1 = − − ± 2 .
3 3 3

3 + 4 = −5 ± 10

Sehingga,

PGS I : 3 + 4 = 5

PGS II : 3 + 4 = −15