Page 17 - Modul Matematika Peminatan XI

Modul Matematika Peminatan Kelas XI

Contoh Soal

Diketahui persamaan lingkaran x + y + 6x – 8y + 24 = 0.
2
2

Tentukan titik pusat dan Panjang jari jari lingkaran tersebut.

Jawab :

Dari bentuk umum persamaan lingkaran x + y + 6x – 8y + 24
2
2

= 0, didapat bahwa A = 6, B = -8 dan C = 24.

Jika pusat lingkaran tersebut adalah P(a, b) maka

1
= −2 → = − ሺ6ሻ = −3

2

1

= −2 → = − ሺ−8ሻ = 4

2

Dengan demikian, titik pusat lingkaran tersebut adalah P(-3, 4).

Panjang jari jari lingkaran tersebut adalah

1 1

2
2
= √ ሺ6ሻ + ሺ−8ሻ − 24
4 4

36 64

= √ + − 24
4 4

= √9 + 16 − 24

= 1

Jadi, Panjang jari jari lingkaran tersebut adalah 1 satuan.