Page 15 - Modul Matematika Peminatan XI

Modul Matematika Peminatan Kelas XI

Contoh Soal

Titik pusat sebuah lingkaran adalah P(2, -1) dengan jari jari

lingkaran 4 satuan. Periksa kedudukan titik A(3, 5)

terhadap lingkaran tersebut!

Jawab :

Persamaan lingkaran dengan pusat P(2, -1) dan berjari jari 4

satuan adalah :

2
2
(x – 2) + (y + 1) = 4 2

(x – 2) + (y + 1) = 16
2
2

Untuk memeriksa kedudukan titik A(3, 5) terhadap

lingkaran tersebut, subtitusikan koordinat titik A

terhadap variable x dan y dari persamaan lingkaran

2
(3 – 2) + (5 + 1) = (1) + (6) = 37 > 16
2
2
2
Dengan demikian, titik A berada di luar lingkaran.

Bentuk Umum Persamaan Lingkaran

Lingkaran dengan pusat P(a, b) dan jari jari r mempunyai

2
2
2
persamaan (x – a) + (y – b) = r . Persamaan tersebut, jika

dijabarkan menjadi :

2
2
(x – a) + (y – b) = r
2

2
2
2
2
2
x – 2ax + a + y – 2by + b = r
2
2
2

2
x + y – 2ax - 2by + a + b – r = 0
2