Page 11 - Modul Matematika Peminatan XI

Modul Matematika Peminatan Kelas XI

Persamaan Lingkaran dengan Pusat O(0,

0)

Perhatikan gambar lingkaran

disamping. Misalkan T adalah

sebarang titik yang terletak pada

lingkaran. Dengan menarik garis

dari titk T tegak lurus ke bidang x

(katakanlah titik T’) sehingga

terbentuk segitiga OTT’.

Berdasarkan defenisi, tempat kedudukan titik T(x, y) adalah {T(x, y)|

OT = r}; OT adalah jarak titik O(0, 0) ke titik T(x, y), maka :

{ ሺ , ሻ|ඥሺ − 0ሻ + ሺ − 0ሻ = }
2
2

{ ሺ , ሻ|ඥ + = }
2
2

2
2
2
{ ሺ , ሻȁ + = }

Atau

2
′ 2
2
′
ሺ ሻ = ሺ ሻ + ሺ ሻ
2
2
2
= +

Jadi, persamaan lingkaran yang berjari jari r dan berpusat di titk O(0,

2
2
2
0) adalah x + y = r