Page 322 - 1300 Math Formulas
P. 322
CHAPTER 11. SERIES
1222. o~Çáìë=çÑ=`çåîÉêÖÉåÅÉ=
fÑ=íÜÉ=áåíÉêî~ä=çÑ=ÅçåîÉêÖÉåÅÉ=áë==(ñ − ñ I o + o )==Ñçê==ëçãÉ=
M M
o ≥ MI=íÜÉ=o=áë=Å~ääÉÇ==íÜÉ=ê~Çáìë=çÑ=ÅçåîÉêÖÉåÅÉK==fí=áë=ÖáîÉå=
~ë=
o = äáã N =çê=o = äáã ~ å K==
å→ ∞ å ~ å→ ∞ ~
å å+ N
=
=
=
11.9 Differentiation and Integration of Power
Series
=
`çåíáåìçìë=ÑìåÅíáçåW= ( ) ñÑ =
∞
å
mçïÉê=ëÉêáÉëW= ∑ ~ å ñ =
å =M
tÜçäÉ=åìãÄÉêW=å=
o~Çáìë=çÑ=`çåîÉêÖÉåÅÉW=o=
=
=
1223. aáÑÑÉêÉåíá~íáçå=çÑ=mçïÉê=pÉêáÉë=
∞
o
iÉí= ()=ñÑ ∑ ~ å ñ å = ~ M + ñ + ~ O ñ O + K=Ñçê= ñ < K==
~
N
å =M
qÜÉåI==Ñçê= ñ < I= ( ) ñÑ =áë=ÅçåíáåìçìëI=íÜÉ=ÇÉêáî~íáîÉ= () ñÑ′ =
o
Éñáëíë=~åÇ=
Ç Ç Ç
()=
Ñ ′ ñ ~ + ~ ñ + ~ ñ O + K=
Çñ M Çñ N Çñ O
∞
O
= ~ N + ~ O ñ + ~ P ñ O +K = ∑ å~ å ñ å −N K=
P
å =N
=
=
=
312
