Page 9 - E-BOOK gebin

Turunan Fungsi Aljabar

KEGIATAN PEMBELAJARAN

A. Mengenal Turunan Fungsi Aljabar

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), arti fungsi aljabar adalah fungsi yang dibangun dengan operasi-operasi

aljabar. Fungsi aljabar berasal dari kata dasar fungsi. Sedangkan turunan merupakan suatu perhitungan terhadap perubahan

nilai fungsi karena perubahan nilai input (variabel).

Turunan dapat disebut juga sebagai diferensial dan proses dalam menentukan turunan suatu fungsi disebut sebagai

diferensiasi.

Menggunakan konsep limit yang sudah dipelajari, turunan dapat didefinisikan sebagai,

Turunan tersebut didefinisikan sebagai limit dari perubahan rata-rata dari nilai fungsi terhadap variabel x.

Sehingga turunan fungsi aljabar merupakan fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, sebagai contoh fungsi f menjadi f’ yang

memiliki nilai tidak beraturan. Pada dasarnya konsep turunan sering sekali kita pakai dalam kehidupan sehari-hari. Baik itu

di dalam ilmu matematika atau ilmu yang lainnya.

Fungsi dari turunan sendiri yang sering kita ketahui merupakan menghitung garis singgung pada suatu kurva atau fungsi

dan kecepatan.

Tak hanya itu saja, konsep turunan ini juga sering dipakai dalam mencari laju pertumbuhan organisme (biologi), keuntungan

marjinal (ekonomi), kepadatan kawat (fisika) serta laju pemisahan (kimia). Seluruh fungsi tersebut pada dasarnya

mempunyai konsep yang sama yakni konsep turunan.

Konsep turunan merupakan salah satu dari bagian utama kalkulus. Konsep turunan ditemukan oleh Sir Isaac Newton

(1642 – 1727) dan Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716). Bahasa lain dari turunan adalah differensial yang merupakan

tingkat perubahan dari suatu fungsi. Turunan dari fungsi = ( ) dituliskan dengan ′ = ′ ( ) = / = ( ( )) /

(dibaca y aksen sama dengan aksen sama dengan / sama dengan ( ) / , ini dapat diartikan turunan pertama

fungsi f terhadap x, atau turunan pertama . Jika fungsinya dalam , ( ) maka ′( )

ℎ dan seterusnya.

Pembelajaran