Page 36 - E-Modul Fungsi Gelombang Bismillah Fiks_Neat

tersebut persamaan Schrödinger tidak akan kompatibel dengan interpretasi

statistik. Sehingga diperoleh persamaan di bawah ini :

d      dxtx, 2        dxtx, 2 (1.33)

dt     t 

[Perhatikan bahwa integral adalah fungsi baru dari t, sehingga menggunakan

turunan total ( ) pada suku pertama, tetapi integral adalah fungsi dari x dan

juga t, jadi turunan parsial ( ) di yang kedua.] Menurut aturan perkalian,

  2                 (1.34)
t  t  t  t 

Sekarang persamaan Schrödinger mengatakan bahwa

   i  2   i V  (1.35)
t  2 m x  2 

Dan karenanya juga (dengan mengambil konjugasi kompleks persamaan(1.36))

2
    i     V   (1.36)
i
t 2 m x 2 

Jadi :

  2  i                i            (1.37)
2
2



t 2 m  x 2 x 2  x 2 m  x x   


   
Integral dari persamaan (1.34) sekarang dapat dievaluasi secara eksplisit :

d      dxtx, 2  i           (1.38)

dt   2 m  x x   
 

29