Page 14 - modul hiperbola xl mipa_Neat

E. Persamaan Umum Hiperbola
Persamaan umum hiperbola diperoleh dari
2 2

penjabaran persamaan parabola x  h y  k   1.
a 2 b 2
2 2
2
2
2
2
b x  h a y  k   a b
2
2
2
2 2
2
2
2
b x  2hx  h a y  2kx  k  a b
2
2
2
2
2 2
2 2
2 2
2
2
b x  2b hx  b h a y  2a ky  a k  a b
2
2 2
2 2
2
2 2
2
2
2
2
b x a y  2b hx  2a ky  b h  a k  a b  0

2
2
2
Dengan menetapkan b  A , a  B  2b h  C ,
,
2
2
2 2
2
2 2
2a ky  D dan b h  a k  a b  E maka bentuk
persamaan umum hiperbola adalah
2
2
Ax  By  Cx  Dy  E  0 dengan A, B, C, D dan E
merupakan bilangan real.