Page 69 - E-MODUL ATURAN SINUS DAN COSINUS_ KHOIRIANA_Classical

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

PEMBUKTIAN

1. Menemukan konsep rumus luas daerah segitiga jika diketahui dua panjang sisi dan sudut yang
mengapit kedua sisi tersebut (ss, sd, ss).
Untuk lebih mendalami, gunakan ilustrasi segitiga pada permasalahan (segitiga I)!

C

Perhatikan segitiga ABC disamping.
b
Diketahui sisi AC atau b dan sisi AB atau

c serta sudut A. Tarik garis tinggi dari titik
C sehingga diperoleh garis CD.

A c D B

 Perhatikan segitiga siku-siku ACD, dengan menerapkan definisi perbandingan trigonometri

diperoleh :

CD

sin = ↔ CD = × sin ………..(i)

 Perhatikan segitiga ABC, dengan c dan CD berturut-turut adalah merupakan alas dan tinggi
segitiga. Sehingga luas daerah segitiga ABC :
1
Luas⊿ = × ×
2 1
= × ×
2
1
= × × ………………….(ii)
2
Substitusikan (i) ke (ii) sehingga diperoleh :

Apakah terbukti bahwa luas daerah segitiga diatas adalah × × × ? Ungkap

jawabanmu disini!