Page 30 - E-Modul Statistika dan Peluang fix_Neat

Atau

1 = ( ) + ( ). Jadi, ( ) = 1 − ( )

Contoh 8
Satu dadu yang setimbang dilambungkan satu kali, dilihat banyak mata yang

muncul. A = kejadian bahwa muncul mata prima.

Maka : A = {2,3,5}
3 1
P(A) = =
6 2
c
A kejadian muncul mata tidak prima. Maka :
A = {1,4,6}
c
dan
3 1

( ) = =
6 2
Atau, dengan teorema 2:
c
P(A ) = 1 − P(A), maka :
1
1
c
P(A ) = 1 − =
2 2

Teorema 3
Jika ∩ maka ( ) ≤ ( )

Bukti :

Jika A ∩ B, maka B dapat dinyatakan ke dalam 2
kejadian, yaitu : A dan B \ A, yang saling asing.

Atau B = A U (B \ A).
Jadi : P(B) = P(A) + P(B \ A).

Menurut aksioma ( ) : 0 ≤ P(B \ A) ≤ 1.
1
Maka berarti bahwa P(B) ≥ P(A) ;
atau P(A) ≤ P(B)