Page 26 - MODUL_Persamaan_Trigonometri_Kelas_XI_SM-dikonversi

cot �. ���� � � cos �
2

2
�

□ = □ 2
2
1 +����cot . � � � �

�
� � � � sin�
2

.
sin�
□ =
1 + � � � 2 � cos�

2
cot �. � � � �

□ = tan�
1 + � � � 2 �
2
cot�.��� �
Jadi bentuk sederhana dari tan �
adalah
2
1+� � � �

2
4. Uraikan bentuk (a + 1)
2
1 + a cos x = (a + 1)
⇔ 1 + � cos � = �2 + 2� + 1
⇔� cos � = � (� + 2)
⇔ cos� = � + 2
Interval nilai cos � → −1 ≤ cos� ≤ 1, dengan nilai bulat {-1,0,1}, maka: () i
cos x = -1→ -1 = a + 2 ⇔a = -3
(ii) cos x = 0→ 0 = a + 2 ⇔a =-2
(iii) cos x = 1→ 1 = a + 2 ⇔a = -1
jadi, nilai a yang memenuhi adalah {-3,-2,-1}

5. hubungan sinus dan cosinus pada kuadaran I : sin (90−�)° = cos x°, sehingga:
sin (-x + 5)° = cos (25 – 3x)°

⇔ cos (90 − (−�+ 5))° = cos (25 – 3�)°

⇔ cos (� + 85)° = cos (25 – 3�)°
Diubah dalam bentuk dasar persamaan trigonometri, sehingga diperoleh:
cos � = cos � ⇔� = ±� + � . 360°
 � = � + � .360°
⇔ (� + 85)° = (25 – 3�)° + � . 360°
⇔ 4�° = −60° + � . 360°
⇔�° = −15° + �. 90°
(i) � = 0 → � = −15° + 0 . 90° = −15° (tidak memenuhi)
(ii) � = 1 → � = −15° + 1 . 90° = 75°
(iii) � = 2 → � = −15° + 2 . 90° = 165° (tidak memenuhi)
 � = − � + � .360°

⇔ (� + 85)° = − (25 – 3�)° + � . 360°
⇔ −2�° = −110° + � . 360°
⇔�° = 55° − �. 180°
(i) � = 0 → � = 55° − 0 . 180° = 55°
23 | P e r s a m a a n T r i g o n o m e t r i