Page 28 - MODUL_Persamaan_Trigonometri_Kelas_XI_SM-dikonversi

1+cos 2�
6. � gunakan identitas sudut rangkap: sin 2A = 2 sin A cos Adan
sin 2�
2
cos 2A = 2 cos A – 1, sehingga diperoleh :
1 + cos 2� 1 +(2� � � A– 1) 2
2
=
sin 2� sin Acos A

1 + cos 2� 2 cos A cos �cosAsinA

2
� =
sin 2� cos �
1 + cos 2� = = cot �
� sin A
sin 2� 1+cos 2�

Jadi, bentuk lain dari adalah cot �
sin 2�

1
7. sin(� − � ) = dapat ditulis dalambentuk identitas selisih sudut sinus:
6
sin(� − �) = sin α . cos β – cos α . sin β
1
□ sin α . cos β – cos α . sin β =
6
1
Kemudian dari persamaan tan � – tan � = , diperoleh :
5
sinα sinβ 1
– =
cos α cos β 5
sinα.cosβ– cosα.sinβ 1
□ =
cos α.cos β 5
1
□ 6 = 1
cosα.cosβ 5
5
□ cos α . cos β =
6
5
Jadi, nilai dari cos α. cos β adalah
6

�
8. 2 cos (� − ) = √3
3
1
⇔ cos (�− � ) = √3
3 2
□ �
⇔ cos (�− ) =cos
3 6
Diubah dalam bentuk dasar persamaan trigonometri, sehingga diperoleh:
□ �
cos� = cos� →� = ±�+ �.2� → (�− ) = ± 3 6 + �.2�
 (�− ) � + �. 2�
�
= 6
3
�
25 | P e r s a m a a n T r i g o n o m e t r i