Page 33 - MODUL_Persamaan_Trigonometri_Kelas_XI_SM-dikonversi

iv. � = 3 → � = 10° + 3 .30° = 100° (tidak memenuhi)
Jadi, himpunan penyelesaiannya {10°, 40°, 70°}

14. Perhatikan :
sin� cos �

� tan� + cot�= +

cos� sin�
��� �+ ���
2
2

� tan� + cot� =
□ sinx.cos�

� tan� + cot� = 1

2
sinx + cos�

� tan� + cot� = 2sin x. cos �

□ tan� + cot � = 2 ,sehingga:
sin 2�
2
sin � + cos � + tan �+ cot � =
sin 2�
2 2
□ sin� + cos � + sin2� = sin2�

□ sin � + cos � = 0 → dibagi dengan cos �

□ tan � + 1 = 0

□ tan � = −1
□ tan � = tan 135°

Diperoleh nilai x = 135° + k.180°, k∈ ℤ

15. Gunakan identitas jumlah sudut: sin (A+B) = sin A.cos B + cos A.sin B, diperoleh:
�
□ (� + ) = √3 sin �
6
□ (� + 30°) = √3 sin �

□ sin �. cos 30° + cos �. sin 30° = √3 sin �
1
1
□ sin �( √3) + cos �. ( ) = √3 sin �
2 2
1 1
□ . cos � = √3 sin �
2 2
�1= √3 sin�
cos �
1
□ √3 = tan�
3
□ tan � = tan 30° → � = � + �. 180° → � = 30° + �. 180°
�
i. � = 0 → � = 30° + 0.180° = 30° =
6
7�
ii. � = 1 → � = 30° + 1.180° = 210° =
30 | P e r s a m a a n T r i g o n o m e t r i