Page 36 - MODUL_Persamaan_Trigonometri_Kelas_XI_SM-dikonversi

ii. � = 1 → � = −120° + 1 . 360° = 240°
Jadi, nilai x = 240°, sehingga tan x = tan 240° = √3

18. sin (x – 600)° = cos (x – 450)°
⇔ sin (� – 600)° = sin (90 − (� – 450)°
⇔ sin (� – 600)° = sin (540 – � )°
⇔� – 600° = 540 – �°
⇔ 2� = 1140°
⇔� = 570°
Karena yang dicari tan x, maka :

⇔ tan� = tan 570°
⇔ tan� = tan (3� + 30°)
⇔ tan� = tan 30° t
1
⇔ tan� = √3
3
1
Jadi nilai dari tan x adalah √3
3

19. √6 sin� + √2 cos � = 2 → a cos x + b sin x = c , diperoleh

� = √6, � = √2, � = 2
Persamaan dirubah ke bentuk �. cos(� − � ) = �, namun sebelumnya :
- menentukan nilai k
2
2
2
2
� = √� + � = √(√6) + (√2) = 2√2
- menentukan nilai a
1
1
tan � = √ 2 → tan � = = √3 (kuadran I) maka � = 30°
√6 √3 3
- Diperoleh �. sin(� + �) = �
□ 2√2. sin(� + 30°) = 2
1
⇔sin(�+30°) = √2
2
⇔ sin(� + 30°) = sin 45°, maka:
sin � = sin � → � = � + �. 360° /� = (180° − �) + �. 360°

 � + 30° = 45° + �. 360°
⇔� = 15° + �. 360°
i. � = 0 → � = 15° + 0 . 360° = 15°
ii. � = 1 → � = 15° + 1 .360° = 375°(tidak memenuhi)
 � + 30° = (180° − 45°) + �. 360°
⇔� + 30° = 135° + �. 360°
⇔� = 105° + �. 360°
i. � = 0 → � = 105° + 0 . 360° = 105°
ii. �=1→�=105°+1.360°=465°(tidak memenuhi) Jadi,
himpunan penyelesaiannya {15°,105°}

33 | P e r s a m a a n T r i g o n o m e t r i