Page 22 - MODUL_Persamaan_Trigonometri_Kelas_XI_SM-dikonversi

UJI KEMAMPUAN

Jawablah pertanyaan - pertanyaan di bawah ini dengan benar disertai langkah –
langkah penyelesaiannya!
1
1. Nilai x yang memenuhi tan 2� = √3 untuk 0° ≤ � ≤ 270° adalah...
3
2
��� �
2. Buktikan setiap identitas trigonometri 1 + cosA = !
2
1−��� �
2
3. Sederhanakan bentuk trigonometri cot�.� � � � !
2
1+��� �
2
4. Diberikan persamaan x, yaitu 1 + a cos x = (a + 1) . Tentukan nilai a yang bulat (a ≠
0) sehingga persamaan tersebut memiliki penyelesaian!
5. Jika diketahui sin (-x + 5)°= cos (25 – 3x)°, maka himpunan penyelesaian untuk nilai
x pada interval 0° ≤ � ≤ 90° adalah...
6. Bentuk lain dari 1+cos2� adalah...
sin 2� 1 ) 1
(

7. Diketahui tan � – tan �= dan sin � − �= dengan � dan �. Nilai dari
5 6
cos � cos � adalah...
�
8. Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos (� − ) = √3 untuk 0° ≤ � ≤ 2� adalah...
3
1
9. Bentuk lain dari 2cos( �+�)sin( 1 �+ �) adalah...
4 4
10. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan −√3cos� + sin� = √2 untuk
0° ≤ � ≤ 360°!
1
11. Jika cos 2� + cos 4� = , maka sin 4� + 2 sin 6� + sin 8� = ...
2
2
12. Himpunan penyelesaian dari 2 sin x – 3 sin x + 1 untuk 0° ≤ � ≤ 360° adalah...
13. Diketahui persamaan trigonometri tan (6x – 30°) – cot 30° = 0. Himpunan
penyelesaian untuk 0° ≤ � ≤ 90° adalah...
14. Nilai x yang memenuhi persamaan sin� + cos � + tan �+ cot � = 2 adalah...

sin 2�

□
15. Nilai yang memenuhi persamaan (� + ) = √3sin � untuk 0° ≤ � ≤ 2� adalah...
6
16. Diketahui persamaan trigonometri cos(2� + 45°)– cos(−2� + 45°) = − √ 2.
Tentukan himpunan penyelesaiannya untuk 0° ≤ � ≤ 360°!
17. Nilai tan x yang memenuhi persamaan cos 2x – 5 cos x -2 = 0 untuk180° ≤ � ≤ 360°
adalah...
18. Jika sin (x – 600)° = cos (x – 450)°maka nilai dari tan x adalah...

19. Himpunan penyelesaian dari √6sin�+ √2cos� = 2 untuk 0° ≤ � ≤ 360° adalah...
20. Jika x1 dan x2 adalah solusi dari persamaan 2 sin�cos2� − 5tan� + 5 = 0,maka
cos � sin 2�
tan (x1 + x2) = ...

19 | P e r s a m a a n T r i g o n o m e t r i