Page 53 - E-Modul Matematika_Neat

Determinan dan Invers Matriks

Inisiasi dan Akuisisi

A. Determinan Matriks Berordo 2 x 2

Untuk setiap bilangan real n yang bukan nol selalu mempunyai invers

perkalian sedemikian sehingga:

( −1 ) = 1 dan ( −1 ) = 1

Perhatikan matriks 2 x 2 seperti contoh berikut :

2 5 −8 −5
Jika = [ ] dan = [ ], maka
3 8 3 2

2 5 −8 −5 1 0
= [ ] [ ] = [ ]
3 8 3 2 0 1

−8 −5 2 5 1 0
= [ ] [ ] = [ ]
3 2 3 8 0 1

Dari hasil tersebut terlihat bahwa AB = BA = I. Seperti pada sistem bilangan

real, maka B disebut matriks invers perkalian dari matriks A yang dinotasikan

−1
dengan , dan sebaliknya A adalah matriks invers perkalian dari matriks B

yang dinotasikan dengan −1

Jika matriks A dan B adalah matriks yang berordo 2 x 2,

sedemikian sehingga AB = BA = I, maka B adalah invers
dari A dan A adalah invers dari B

40