Page 10 - E-modul Matematika

URAIAN MATERI

B. Penyelesaian Persamaan Kuadrat

Menentukan penyelesaian persamaan kuadrat artinya menentukan
semua bilangan pengganti variabel pada persamaan kuadrat tersebut
sehingga menjadi pernyataan yang benar. Maksudnya adalah nilai
variabel x jika disubstitusikan pada persamaan kuadrat yang bentuk

2
umumnya dinyatakan dengan ax + bx + c = 0 dengan a ≠ 0, akan bernilai
benar. Nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat dinamakan akar atau
penyelesaian persamaan kuadrat.

Contoh

2
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat x - 3x - 4 = 0!

Penyelesaian:

Menentukan nilai x jika disubstitusikan ke persamaan x - 3x - 4 = 0
2
akan bernilai benar. Coba jika x = 4, x = 3, x = 1, dan x = -1.

Substitusikan untuk x=4 ke persamaan x2 - 3x - 4 = 0
2
(4) - 3(4) - 4 = 0
16 - 12 - 4 = 0
0 = 0 (memenuhi persamaan)

Substitusikan untuk x = 2 ke persamaan x - 3x - 4 = 0
2
2
(2) - 3(2) - 4 = 0
4 - 6 - 4 = 0
- 6 = 0 (karena - 6 ≠ 0, maka tidak memenuhi persamaan)

Substitusikan untuk x = 1 ke persamaan x - 3x - 4 = 0
2
(1) - 3(1) - 4 = 0
2
1 - 3 - 4 = 0
- 6 = 0 (karena - 6 ≠ 0, maka tidak memenuhi persamaan)

2
Substitusikan untuk x = -1 ke persamaan x - 3x - 4 = 0
2
(-1) - 3(-1) - 4 = 0
1 + 3 - 4 = 0

0 = 0 (memenuhi persamaan)

Peta Konsep