Page 11 - E-modul Matematika

URAIAN MATERI

Dari contoh diatas untuk menentukan nilai x adalah dengan cara
coba-coba (try and error) agar memenuhi persamaan yang dimaksud,
dan persamaan kuadrat memiliki dua penyelesaian. Hal ini karena
persamaan kuadrat sesuai dengan definisi bahwa pangkat tertingginya
adalah dua sehingga memiliki dua penyelesaian atau akar. Akan tetapi

jika untuk menentukan penyelesaian dengan cara coba-coba maka akan
memerlukan waktu yang lebih lama dan pemikiran yang panjang, oleh
karena itu untuk mempermudah dalam menentukan penyelesaian suatu
persamaan kuadrat ada tiga cara, yaitu
1. Faktorisasi
2. Melengkapkan kuadrat sempurna
3. Menggunakan rumus kuadratik

Perhatikan ilustrasi gambar dibawah ini!

2
Bagaimana cara memfaktorkan persamaan kuadrat x + 5x + 6 = 0?
Penyelesaian:
Buatlah persegi dan persegi panjang.

x 1

1
x x 2 x
1

a b c

2
Persegi a menyatakan banyaknya x , persegi panjang b mneyatakan
banyaknya x, dan persegi c menyatakan banyaknya konstanta.

2
Sehingga untuk menyatakan persamaan x + 5x + 6 = 0 dibutuhkan 1
persegi a, 5 persegi panjang b dan 6 persegi c seperti berikut:

Peta Konsep