Page 15 - e-Modul/Program Linear

Tetapkan objek-objek yang dituju dengan pemisah variabel x dan y.

Tuliskan ketentuan-ketentuan yang ada kedalam sebuah tabel dan tuliskan model
matematikanya. Selesaikanlah model matematika itu dengan metode uji titik pojok untuk
memperoleh nilai optimum fungsi objektif.
Contoh:

Seorang penjahit pakaian mempunyai persediaan 16 kain sutera, 11 kain wol, 15 kain
katun yang akan dibuat 2 model pakaian dengan ketentuan berikut ini:

Model A membutuhkan 2 sutera, 1 wol, dan 1 katun per unit.

Model B membutuhkan 1 sutera, 2 wol, dan 3 katun per unit.

Jika keuntungan pakaian model A 30.000/unit dan keuntungan pakaian model B
R 50.000/unit. Tentukan banyaknya masing-masing pakaian yang harus dibuat agar
diperoleh keuntungan maksimum.

Jawab:
Misalkan:

= jumlah pakaian model A

= jumlah pakaian model B

Bahan Model A (x) Modul B (y) Tersedia
Sutera 2 1 16

Wol 1 2 11
Katun 1 3 15

Keuntungan 30.000 50.000

Model matematika yang terbentuk:

Memaksimumkan fungsi tujuan = 30.000 + 50.000

Kendala:

2 + ≤ 16,

+ 2 ≤ 11

+ 3 ≤ 15

≥ 0, ≥ 0

Gambar di bawah ini menunjukkan daerah penyelesaian dari kendala masalah program linear.

MODUL PROGRAM LINEAR MATEMATIKA XI SMA 11