Page 17 - e-Modul/Program Linear

+ 2 = 9 → = 7

∴ C (7,2)

 D (0,8), perpotongan garis 2 + = 16 dengan sumbu X.

Penentuan nilai maksimum fungsi tujuan z dengan uji titik potong daerah penyelesaian
kendala:

Fungsi Tujuan: = 30.000 + 50.000

Titik pojok Nilai

(0,5) = 0 + 250.000 = 250.000

(3,4) = 90.000 + 2000.000 = 290.000

(7,2) = 210.000 + 100.000 = 310.000

(8,0) = 240.000 + 0 = 240.000

Jadi, banyaknya pakaian yang harus dibuat adalah 7 unit model pakaian A dan 2 unit model
pakaian B dengan keuntungan 310.000

3. Model Matematika

Pada subbab ini, kita akan belajar bagaimana masalah dalam kehidupan sehari-hari dapat
diselesaikan dengan matematika. Namun, sangat dibutuhkan kemampuan berpikir logis untuk
mengubah masalah sehari-hari ke dalam bentuk matematika.

Perhatikan masalah berikut ini

Masalah 1.1

Sekelompok tani transmigran mendapatkan 10 hektar tanah yang dapat

ditanami padi, jagung, dan palawija lain. Karena keterbatasan sumber daya
petani harus menentukan berapa bagian yang harus ditanami padi dan berapa
bagian yang harus ditanami jagung, sedangkan palawija lainnya ternyata
tidak menguntungkan. Untuk suatu masa tanam, tenaga yang tersedia hanya
1550 jam/orang, pupuk juga terbatas, tak lebih dari 460 kilogram, sedangkan

air dan sumber daya lainnya cukup tersedia. Diketahui pula bahwa untuk
menghasilkan 1 kuintal padi diperlukan 10 jam-orang tenaga dan 5 kilogram
pupuk, dan untuk 1 kuintal jagung diperlukan 8 jam/orang tenaga dan 3
kilogram pupuk. Kondisi tanah memungkinkan menghasilkan 50 kuintal padi
per hektar atau 20 kuintal jagung per hektar. Pendapatan petani dari 1 kuintal

padi adalah Rp 40.000 sedang dari 1 kuintal jagung Rp 30.000, dan dianggap
bahwa semua hasil tanamnya selalu habis terjual. Masalah bagi petani ialah
bagaimanakah rencana produksi yang memaksimumkan pendapatan total?
Artinya berapa hektar tanah harus ditanami padi dan berapa hektar tanah
harus ditanami jagung

MODUL PROGRAM LINEAR MATEMATIKA XI SMA 13