Page 7 - modul vektor-coba dulu

5. Diskusikan dengan temanmu!
6. Apa yang dapat disimpulkan dari aktivitas ini?
Ruas garis berarah yang Anda gambar pada kegiatan ini mewakili
sebuah vektor. Panjang garis yang diukur menggunakan penggaris
menunjukkan panjang vektor tersebut.
 Cara Penyajian Vektor
 Secara Geometris
Jika suatu ruas garis menghubungkan dari titik A ke B, maka vektor itu
⃗⃗⃗⃗⃗
ditandai dengan AB (huruf tebal) atau dengan (atau atau ).
Dan dapat pula degan huruf kecil atau dengan garis di atas atau
bawahnya seperti atau . Jadi, vektor = Vektor satuan.
Simbolnya ialah , yaitu vektor yang panjangnya satu satuan panjang
dan arahnya sesuai dengan vektor yang dibicarakan. Jadi, | | = 1.
Contoh :
Arah pergeseran suatu vektor dinotasikan dengan pasangan bilangan,

yaitu ( ). Sebagai contoh, pergeseran titik P ke Q seperti pada gambar

disamping, yaitu 5 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas, yang
5
dinotasikan dengan ( ) dengan a = 5 dan b = 3 disebut "elemen/anggota
3
⃗⃗⃗⃗⃗
vektor" .
 Secara Analitis
Secara analitis sebuah vektor disajikan oleh n-tupel terurut bilangan real,
yakni = [ , , , ..., ] dengan n adalah bilangan asli. Bilangan

1
3
2
real , untuk 1≤i ≤ n disebut komponen ke-i dari vektor . Untuk n =

2 dikatakan bahwa vektor berada di ruang dimensi 2 dan untuk n = 3
vektor berada di ruang dimensi 3. Jadi, untuk n = 2, u = [ , ], dan n
1
2
= 3, u = [ , , ]. Vektor nol didefinisikan 0 = [0, 0, 0].
2
3
1
 Komponen Vektor
Jika Anda ada yang pernah bermain game menggunakan playstation,
seperti game sepak bola, Ketika bermain game sepakbola Anda akan
menggerakkan pemain di layar televisi dengan menggerakkan tombol-tombol
ke kanan, kiri, atas, bawah, serong kanan bawah, serong kiri atas dan
sebagainya. Untuk memindahkan pemain ke arah kanan atas, Anda dapat
melakukannya dengan menekan tombol kanan, diikuti dengan menekan tombol
atas atau dengan menekan tombol atas, diikuti dengan menekan tombol kanan.
Layar televisi dapat kita umpamakan bidang datar yang dapat digambarkan
dengan bidang koordinat Cartesius XOY. Pemain-pemain sepakbola merupakan
titik-titik yang dapat dipindahkan pada bidang XOY. Pemain sepakbola dapat
berpindah letak ke segala arah dengan cara seperti uraian di atas. Pada
prinsipnya setiap perpindahan letak pemain dapat ditentukan oleh dua
komponen, yaitu gerakan ke kanan/kiri dan gerakan ke atas/bawah.
Perpindahan letak pemain sepakbola itu merupakan suatu vektor.
Vektor yang digambarkan pada bidang koordinat mempunyai komponen
horisontal (gerakan ke kanan/kiri) dan komponen vertikal (gerakan ke
atas/bawah).

7