Page 14 - MODUL VEKTOR FISIKA REVISI NOVRIKA

E-MODUL VEKTOR

c. Perkalian

1. Perkalian Titik (Dot Product)
Perkalian titik antara dua vektor A dan vektor B merupakan besaran skalar yang besarnya

sama dengan hasil kali kedua vektor tehadap cosinus sudut apitnya. Dimana adalah

sudut apit antara dua vektor.
……………….. (9)
……………….. (10)
maka
……………….. (11)

Perkalian titik dua vektor disebut juga sebagai perkalian skalar. Perkalian titik antara dua
vektor satuan akan bernilai satu jika kedua vektor tersebut sejenis dan bernilai nol jika
kedua vektor tersebut tidak sejenis.

i . i = j . j = k . k = 1 ……………….. (12)
i . j = i . k = j . k = 0 ……………….. (13)

Secara matematis, perkalian titik vektor A dan B dapat diperoleh sebagai berikut :

……………….. (14)

2. Perkalian Silang (Cross Product)
Perkalian silang dua buah vektor menghasilkan vektor yang arahnya tegak
lurus bidang yang dibentuk oleh dua buah vektor tersebut dan besarnya sama dengan

hasil kali kedua vektor dengan sinus sudut apitnya.
……………….. (15)
……………….. (16)
maka
……………….. (17)

Perkalian silang antara dua vektor satuan akan bernilai nol jika kedua vektor tersebut

sejenis dan jika dua vektor yang berbeda akan menghasilkan vektor yang lain pula.
Seperti berikut ini :

……………….. (18)
dan ……………….. (19)
dan ……………….. (20)
dan ……………….. (21)

Secara matematis, perkalian silang vektor A dan B dapat diperoleh sebagai berikut :

( ) ( ) …………….. (22)

13