Page 31 - CH1-Rappels de Probabilités

CHAPITRE I : RAPPEL DE PROBABILITÉ

2. Loi normale centrée réduite :

X - m
Si X suit une loi normale N(m; σ), suit une loi normale centrée
T =
réduite N(0; 1). 

Connaître et utiliser :

Soit X une variable aléatoire qui suit une loi N (0; 1) :

p(-1 ≤ X ≤ 1) = 0,6826 = 0,68 (à 10 près)
-2

p( -2 ≤ X ≤ 2) = 0,9544 = 0,95 (à 10 près)
-2

-3
p(-3 ≤ X ≤ 3) = 0,9973 = 0,997 (à 10 près)

Soit X une variable aléatoire qui suit une loi N (m; σ) :

p(m – σ ≤ X ≤ m + σ) = 0,68 (à 10 près)
-2

-2
p(m – 2σ ≤ X ≤ m + 2σ) = 0,95 (à 10 près)

-3
p(m – 3σ ≤ X ≤ m + 3σ) = 0,997 (à 10 près)

30

Année universitaire : 2023/2024