Page 141 - Untitled

༛
วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛ ༛ ༛บททีไ༛4༛การลดรูปสมการดຌวยผังคารຏ฾นหຏ༛༛༛123

ตัวอย຋างทีไ༛4.8༛༛ จงลดทอนสมการลอจิก༛2༛฼อาตຏพุต༛ต຋อเปนีๅ༛พรຌอมทัๅง฼ขียนลอจิกเดอะ฽กรม༛
f (A,B,C,D)= m(4,5,6,7,12,14)
༛ ༛ 1 ༛༛༛༛
f (A,B,C,D)= m(5,7,11,15)
2
วิธีท้า༛ ขัๅนทีไ༛1༛༛༛พิจารณา฼ทอมทีไสามารถร຋วมกันเดຌของสมการ༛f ༛฽ละสมการ༛f ༛ซึไงจะเดຌว຋า༛༛
1
2
༛ ༛ 1 2 m(5,7)༛ ༛ ༛
 f f =
༛ ขัๅนทีไ༛2༛༛พิจารณาร຋วม฼ทอมทีไ฼ปຓนชุดย຋อย฿น฽ต຋ละสมการ༛༛
AB AB
CD 00 01 11 10 CD 00 01 11 10
00 1 1 00
01 1 01 1
11 1 11 1 1 1
10 1 1 10
BD
ABD ABD ACD
f 1 f 2 ༛

༛ ༛ f (A,B,C,D)=ABD+BD༛
1
༛ ༛ f (A,B,C,D)=ABD+ACD༛
2
༛ ขัๅนทีไ༛3༛༛༛฼ขียนวงจรลอจิกเดอะ฽กรม༛
BD

f = ABD +BD
1
ABD

f = ABD + ACD
2
ACD
༛
ั
຋
รูปทีไ༛4.15༛วงจรลอจิกส้าหรับตวอยางทีไ༛4.8༛
༛
4.9༛สรุป༛ ༛

ี
ิ
຋
ิ
ั
ุ
༛ การลดรูปสมการลอจิก฾ดยการ฿ชຌผังคารຏ฾นหຏ༛จะนิยม฿ชຌส้าหรับตว฽ปรอนพตทีไมจ้านวนเม฼กน༛༛
n
4༛ตว฽ปร༛฾ดย฿นการ฼ขียนผังคารຏ฾นหຏจะม฼ท຋ากับ༛2 ༛ตว฽ปร༛฿นการจับกลุ຋ม༛จะสามารถจับเด฼ท຋ากบ
ั
ั
ຌ
ั
ี
จ้านวน༛1༛฼ทอม༛หรือ༛2༛฼ทอม༛หรือ༛4༛฼ทอม༛หรือ༛8༛฼ทอม༛หรือ༛16༛฼ทอม༛฾ดยการจับกลุ຋มจะตຌองจับ฿หຌ
กลุ຋มทีไมีจ้านวนมากทีไสุด༛฼พืไอท้า฿หຌจ้านวน฼ทอมของสมการสัๅนทีไสุด༛การ฽ทนค຋าสมการลอจิก฿นผังคารຏ฾นหຏ
ส้าหรับสมการ฽บบ༛sum༛of༛product༛จะ฿ชຌค຋าลอจิก༛๡1๢༛ส้าหรับสมการลอจิก฽บบ༛product༛of༛sum༛
ุ
ຏ
จะ฿ชຌค຋าลอจิก༛๡0๢༛ส้าหรับค຋า฼อาตพตทีไ฼ปຓนเดຌทัๅงลอจิก༛๡1๢༛฽ละ༛๡0๢༛จะ฼รียกว຋า༛don๟༛care༛term༛༛
ซึไง฿นการออก฽บบสามารถก้าหนด฿หຌ฼ปຓนลอจิกอะเรกใเดຌ฼พืไอท้า฿หຌสามารถจับกลุ຋มเดຌง຋าย༛༛ ༛